Durante la guerra fría entre Estados Unidos y Rusia, el ingeniero Greville Wynne (Benedict Cumberbatch) se infiltra como espía en el MI5, servicio de inteligencia británico. 

Cuando la crisis de los misiles cubanos promete inclinar la balanza a favor del país soviético, Wynne comenzará a trabajar con la CIA para filtrar información sobre el plan que tienen en marcha los rusos y así evitar una catástrofe.